Como calcular sxx em estatísticas (com exemplo)

Nas estatísticas, Sxx representa a soma dos quadrados dos desvios do valor médio de x.

Este valor é frequentemente calculado ao ajustar manualmente um modelo de regressão linear simples .

Usamos a seguinte fórmula para calcular Sxx:

Sxx = Σ(x _i – x ) ²

Ouro:

• Σ : Um símbolo que significa “soma”
• x _i : O i ^-ésimo valor de x
• x : O valor médio de x

O exemplo a seguir mostra como usar esta fórmula na prática.

Exemplo: Calcule Sxx manualmente

Suponha que queiramos ajustar um modelo de regressão linear simples ao seguinte conjunto de dados:

Suponha que queiramos calcular Sxx, que representa a soma dos quadrados dos desvios do valor médio de x.

Primeiro de tudo, devemos calcular o valor médio de x:

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3,5

Então podemos usar a seguinte fórmula para calcular o valor de Sxx:

• Sxx = Σ(x _i – x ) ²
• Sxx = (1-3,5) ² +(2-3,5) ² +(2-3,5) ² +(3-3,5) ² +(5-3,5) ² +(8-3,5) ²
• Sxx = 6,25 + 2,25 + 2,25 + 0,25 + 2,25 + 20,25
• Sxx = 33,5

O valor de Sxx é 33,5 .

Isso nos diz que a soma dos quadrados dos desvios entre os valores individuais de x e o valor médio de x é 33,5.

Observe que também poderíamos usar a calculadora Sxx para calcular automaticamente o valor de Sxx para este modelo:

A calculadora retorna um valor de 33,5 , que é o valor que calculamos manualmente.

Observe que usamos as seguintes fórmulas para realizar manualmente a regressão linear simples:

y = a + bx

Ouro:

• uma = y – bx
• b = Sxy / Sxx

O cálculo para Sxx é apenas um cálculo que precisamos realizar para ajustar um modelo de regressão linear simples.

Relacionado: Como calcular Sxy em estatísticas

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em estatística:

Como realizar regressão linear simples manualmente
Como realizar regressão linear múltipla manualmente