Como calcular o valor esperado de x^3

Para uma variável aleatória , denotada por X, você pode usar a seguinte fórmula para calcular o valor esperado de X ³ :

E(X ³ ) = Σx ³ * p(x)

Ouro:

• Σ : Um símbolo que significa “soma”
• x : O valor da variável aleatória
• p (x) : A probabilidade de a variável aleatória assumir um determinado valor

O exemplo a seguir mostra como usar esta fórmula na prática.

Exemplo: Cálculo do valor esperado de X ³

Suponha que temos a seguinte tabela de distribuição de probabilidade que descreve a probabilidade de uma variável aleatória,

Para calcular o valor esperado de X ³ , podemos usar a seguinte fórmula:

E(X ³ ) = Σx ³ * p(x)

E (X ³ ) = (0) ³ * 0,06 + (1) ³ * 0,15 + (2) ³ * 0,17 + (3) ³ * 0,24 + (4) ³ * 0,23 + (5) ³ *0,09 + (6) ³ *0,06

E( ^X3 ) = 0 + 0,15 + 0,1,36 + 6,48 + 14,72 + 11,25 + 12,96

E( ^X3 ) = 45,596

O valor esperado de X ³ é 45.596 .

Observe que esta variável aleatória é uma variável aleatória discreta , o que significa que só pode assumir um número finito de valores.

Se X for uma variável aleatória contínua , devemos usar a seguinte fórmula para calcular o valor esperado de X ³ :

E(X ³ ) = ∫ x ³ f(x)dx

Ouro:

• ∫: Um símbolo que significa “integração”
• f(x) : O pdf continua para a variável aleatória

Ao calcular o valor esperado ^de

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em estatística:

Como encontrar a média de uma distribuição de probabilidade
Como encontrar o desvio padrão de uma distribuição de probabilidade
Como encontrar a variância de uma distribuição de probabilidade