สาเหตุบ่งบอกถึงความสัมพันธ์หรือไม่? (3 ตัวอย่าง)

เป็นที่ทราบกันดีว่าความ สัมพันธ์ไม่ได้หมายความถึงสาเหตุ

ตัวอย่างง่ายๆ หากเรารวบรวมข้อมูลในแต่ละปีเกี่ยวกับจำนวนผู้สำเร็จการศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนปลายและการบริโภคพิซซ่าทั้งหมดในสหรัฐอเมริกา เราจะพบว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันสูง:

นี่ไม่ได้หมายความว่าการเพิ่มจำนวนผู้สำเร็จการศึกษาระดับมัธยมปลาย ทำให้ การบริโภคพิซซ่าเพิ่มขึ้น

คำอธิบายที่เป็นไปได้มากที่สุดก็คือจำนวนประชากรในสหรัฐฯ เพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งหมายความว่าจำนวนผู้ที่มีประกาศนียบัตรมัธยมศึกษาตอนปลายและจำนวนพิซซ่าที่บริโภคทั้งหมดจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนประชากรที่เพิ่มขึ้น

แต่สิ่งที่ตรงกันข้ามคือ: สาเหตุบ่งบอกถึงความสัมพันธ์หรือไม่?

หากตัวแปรตัวหนึ่งทำให้เกิดตัวแปรอีกตัวหนึ่ง นั่นหมายความว่าตัวแปรทั้งสองจะมีความสัมพันธ์กันหรือไม่?

คำตอบสั้น ๆ : ไม่

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงสาเหตุ

ตัวอย่างที่ 1: ความสัมพันธ์กำลังสอง

สมมติว่าตัวแปร X ทำให้ตัวแปร Y รับค่าเท่ากับ X ²

ตัวอย่างเช่น:

• ถ้า X = -10 ดังนั้น Y = -10 ² = 100
• ถ้า X = 0 แล้ว Y = 0 ² = 0
• ถ้า X = 10 ดังนั้น Y = 10 ² = 100

และอื่นๆ

หากเราพล็อตความสัมพันธ์ระหว่าง X และ Y มันจะมีลักษณะดังนี้:

หากเราคำนวณ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน ระหว่างตัวแปรทั้งสอง เราจะพบว่าความสัมพันธ์นั้นเป็น ศูนย์

แม้ว่า X จะทำให้เกิด Y แต่ความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรทั้งสองจะเป็นศูนย์

ตัวอย่างที่ 2: ความสัมพันธ์ควอติก

สมมติว่าตัวแปร X ทำให้ตัวแปร Y รับค่าเท่ากับ X ⁴

ตัวอย่างเช่น:

• ถ้า X = -10 ดังนั้น Y = -10 ⁴ = 10,000
• ถ้า X = 0 แล้ว Y = 0 ⁴ = 0
• ถ้า X = 10 แล้ว Y = 10 ⁴ = 10,000

และอื่นๆ

หากเราพล็อตความสัมพันธ์ระหว่าง X และ Y มันจะมีลักษณะดังนี้:

หากเราคำนวณ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน ระหว่างตัวแปรทั้งสอง เราจะพบว่าความสัมพันธ์นั้นเป็น ศูนย์

เรารู้ว่า X ทำให้เกิด Y แต่ความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรทั้งสองนั้นเป็นศูนย์

ตัวอย่างที่ 3: ความสัมพันธ์โคไซน์

สมมติว่าตัวแปร X ทำให้ตัวแปร Y รับค่าเท่ากับ cos(X)

ตัวอย่างเช่น:

• ถ้า X = -10 ดังนั้น Y = cos(-10) = -0.83907
• ถ้า X = 0 แล้ว Y = cos(0) = 1
• ถ้า X = 10 แล้ว Y = cos(10) = -0.83907

และอื่นๆ

หากเราพล็อตความสัมพันธ์ระหว่าง X และ Y มันจะมีลักษณะดังนี้:

หากเราคำนวณ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน ระหว่างตัวแปรทั้งสอง เราจะพบว่าความสัมพันธ์นั้นเป็น ศูนย์

เรารู้ว่า X ทำให้เกิด Y แต่ความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรทั้งสองนั้นเป็นศูนย์

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับความสัมพันธ์และสาเหตุ:

ความสัมพันธ์ไม่ได้หมายความถึงสาเหตุ: 5 ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรม
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน
สาเหตุย้อนกลับ: คำจำกัดความและตัวอย่าง