Comment créer un tracé résiduel dans Google Sheets

Un tracé résiduel est un type de tracé qui affiche les valeurs ajustées par rapport aux valeurs résiduelles pour un modèle de régression.

Ce type de graphique est souvent utilisé pour évaluer si un modèle de régression linéaire est approprié ou non pour un ensemble de données donné et pour vérifier l’hétéroscédasticité des résidus.

L’exemple suivant, étape par étape, explique comment créer un tracé résiduel pour un modèle de régression linéaire simple dans Google Sheets.

Étape 1 : Saisissez les données

Commençons par saisir les valeurs suivantes pour un ensemble de données :

Étape 2 : Calculer l’équation du modèle de régression

Ensuite, nous utiliserons les fonctions SLOPE et INTERCEPT pour calculer l’équation du modèle de régression linéaire simple pour cet ensemble de données :

En utilisant ces valeurs, nous pouvons écrire l’équation de régression linéaire simple suivante :

y = 29,631 + 0,755x

Étape 3 : Calculer les valeurs prédites

Ensuite, nous pouvons utiliser l’équation de régression pour calculer les valeurs prédites pour chaque observation.

Nous allons taper la formule suivante dans la cellule C2 :

=$B$16+$B$15*A2

Nous pouvons ensuite copier et coller cette formule dans chaque cellule restante de la colonne C :

Étape 4 : Calculer les résidus

Un résidu est la différence entre une valeur observée et une valeur prédite dans un modèle de régression.

Il est calculé comme suit :

Résiduel = Valeur observée – Valeur prédite

Pour calculer le résidu pour chaque observation de notre ensemble de données, nous pouvons taper la formule suivante dans la cellule D2 :

=B2-C2

Nous pouvons ensuite copier et coller cette formule dans chaque cellule restante de la colonne D :

Étape 5 : Créer le tracé résiduel

Pour créer le tracé résiduel, nous pouvons mettre en surbrillance les valeurs dans la plage A2:A13 , puis maintenir la touche « Ctrl » enfoncée et mettre en surbrillance les valeurs dans la plage D2:D13 .

Cliquez ensuite sur l’onglet Insérer , puis cliquez sur Graphique dans le menu déroulant.

Dans le panneau Éditeur de graphique qui apparaît sur le côté droit de l’écran, choisissez Diagramme à nuages de points comme type de graphique :

Le tracé résiduel suivant apparaîtra automatiquement :

L’axe des x affiche les valeurs de la variable prédictive dans notre modèle de régression et l’axe des y affiche les résidus.

Une hypothèse clé de la régression linéaire est que les résidus ont une variance constante à chaque niveau de x, nous utilisons donc souvent un graphique des résidus pour déterminer si cette hypothèse est remplie.

Si les résidus sont répartis à peu près uniformément autour de zéro dans le graphique sans tendance claire, alors nous disons généralement que l’hypothèse de variance constante est remplie.

Dans notre tracé des résidus ci-dessus, nous pouvons voir que les points du tracé semblent être dispersés de manière aléatoire autour de zéro sans motif clair. Nous conclurions donc que l’hypothèse de variance constante est remplie pour ce modèle de régression particulier.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tâches courantes dans Google Sheets :

Comment effectuer une régression linéaire dans Google Sheets
Comment effectuer une régression polynomiale dans Google Sheets