Comment trouver la probabilité à partir d’un score Z : avec des exemples

Le moyen le plus simple de trouver la probabilité à partir d’un score z consiste simplement à rechercher la probabilité qui correspond au score z dans le tableau z .

Ce didacticiel explique comment utiliser la table z pour trouver les probabilités suivantes :

• La probabilité qu’une valeur soit inférieure à un certain score z.
• La probabilité qu’une valeur soit supérieure à un certain score z.
• La probabilité qu’une valeur soit comprise entre deux certains scores z.

Allons-y !

Exemple 1 : Probabilité inférieure à un certain score Z

Supposons que nous souhaitions trouver la probabilité qu’une valeur dans une distribution donnée ait un score z inférieur à z = 0,25 .

Pour trouver cette probabilité, nous devons rechercher 0,25 dans la table z :

La probabilité qu’une valeur dans une distribution donnée ait un score z inférieur à z = 0,25 est d’environ 0,5987 .

Remarque : Cela pourrait également s’écrire 59,87 % en termes de pourcentage.

Exemple 2 : Probabilité supérieure à un certain score Z

Supposons que nous souhaitions trouver la probabilité qu’une valeur dans une distribution donnée ait un score z supérieur à z = -0,5 .

Pour trouver cette probabilité, nous devons rechercher -0,5 dans la table z :

La probabilité qui correspond à un score z de -0,5 est de 0,3085.

Cependant, puisque nous voulons connaître la probabilité qu’une valeur dans une distribution donnée ait un score z supérieur à -0,5, nous devons soustraire cette probabilité de 1.

Ainsi, la probabilité qu’une valeur dans une distribution donnée ait un score z supérieur à -0,5 est : 1 – 0,3085 = 0,6915 .

Exemple 3 : Probabilité entre deux scores Z

Supposons que nous souhaitions trouver la probabilité qu’une valeur dans une distribution donnée ait un score z compris entre z = 0,4 et z = 1 .

Tout d’abord, nous rechercherons la valeur 0,4   dans la table z :

Ensuite, nous rechercherons la valeur 1   dans la table z :

Ensuite, nous soustrairons la plus petite valeur de la plus grande valeur : 0,8413 – 0,6554 = 0,1859 .

Ainsi, la probabilité qu’une valeur dans une distribution donnée ait un score z compris entre z = 0,4 et z = 1 est d’environ 0,1859 .

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des informations supplémentaires sur les scores z :

5 exemples d’utilisation des Z-Scores dans la vie réelle
Comment convertir les scores Z en scores bruts
Comment trouver les scores Z dans une zone donnée