Qu’est-ce qu’une variable modératrice ? Définition & Exemple

Une variable modératrice est un type de variable qui affecte la relation entre une variable dépendante et une variable indépendante .

Lorsque nous effectuons une analyse de régression , nous souhaitons souvent comprendre comment les modifications apportées à une variable indépendante affectent une variable dépendante. Cependant, une variable modératrice peut parfois affecter cette relation.

Par exemple, supposons que nous souhaitions ajuster un modèle de régression dans lequel nous utilisons la variable indépendante heures passées à faire de l’exercice chaque semaine pour prédire la variable dépendante de la fréquence cardiaque au repos .

Nous pensons que plus d’heures passées à faire de l’exercice sont associées à une fréquence cardiaque au repos plus faible. Cependant, cette relation pourrait être affectée par une variable modératrice telle que le sexe .

Il est possible que chaque heure supplémentaire d’exercice entraîne une baisse plus importante de la fréquence cardiaque au repos chez les hommes que chez les femmes.

Un autre exemple de variable modératrice pourrait être l’âge . Il est probable que chaque heure supplémentaire d’exercice entraîne une baisse plus importante de la fréquence cardiaque au repos chez les jeunes que chez les personnes plus âgées.

Propriétés des variables de modération

Les variables de modération ont les propriétés suivantes :

1. Les variables modératrices peuvent être qualitatives ou quantitatives .

Les variables qualitatives sont des variables qui prennent des noms ou des étiquettes. Les exemples comprennent:

• Sexe (homme ou femme)
• Niveau d’études (baccalauréat, baccalauréat, maîtrise, etc.)
• État civil (célibataire, marié, divorcé)

Les variables quantitatives sont des variables qui prennent des valeurs numériques. Les exemples comprennent:

• Âge
• Hauteur
• Pieds carrés
• Taille de la population

Dans les exemples précédents, le sexe était une variable qualitative pouvant affecter la relation entre les heures étudiées et la fréquence cardiaque au repos, tandis que l’âge était une variable quantitative pouvant potentiellement affecter la relation.

2. Les variables modératrices peuvent affecter la relation entre une variable indépendante et une variable dépendante de diverses manières.

Les variables modératrices peuvent avoir les effets suivants :

• Renforcer la relation entre deux variables.
• Affaiblir la relation entre deux variables.
• Annulez la relation entre deux variables.

Selon la situation, une variable modératrice peut modérer la relation entre deux variables de différentes manières.

Comment tester les variables de modération

Si X est une variable indépendante (parfois appelée variable « prédictive ») et Y est une variable dépendante (parfois appelée variable « réponse »), alors nous pourrions écrire une équation de régression pour décrire la relation entre les deux variables comme suit :

Y = β ₀ + β ₁ X

Si nous soupçonnons qu’une autre variable, Z , est une variable modératrice, nous pourrions alors adapter le modèle de régression suivant :

Y = β ₀ + β ₁ X ₁ + β ₂ Z   + β ₃ XZ

Dans cette équation, le terme XZ est appelé terme d’interaction .

Si la valeur p pour le coefficient de XZ dans le résultat de la régression est statistiquement significative, cela indique qu’il existe une interaction significative entre X et Z et Z doit être inclus dans le modèle de régression en tant que variable modératrice.

Nous écririons le modèle final comme suit :

Y = β ₀ + β ₁ X + β ₂ Z   + β ₃ XZ

Si la valeur p du coefficient de XZ dans le résultat de la régression n’est pas statistiquement significative, alors Z n’est pas une variable modératrice.

Cependant, il est possible que le coefficient Z soit encore statistiquement significatif. Dans ce cas, nous inclurions simplement Z comme autre variable indépendante dans le modèle de régression.

Nous écrivions alors le modèle final comme suit :

Y = β ₀ + β ₁ X + β ₂ Z

Ressources additionnelles

Comment lire et interpréter un tableau de régression
Comment utiliser des variables factices dans l’analyse de régression
Introduction aux variables confusionnelles