Voici comment trouver la valeur P à partir du tableau de distribution F

Le tableau de distribution F est un tableau qui montre les valeurs critiques de la distribution F. Pour utiliser la table de distribution F, vous n’avez besoin que de trois valeurs :

• Les degrés de liberté du numérateur
• Les degrés de liberté du dénominateur
• Le niveau alpha

La distribution F est le plus souvent utilisée dans une analyse de variance, ou ANOVA en abrégé. Par exemple, voici à quoi pourrait ressembler le tableau de sortie d’une ANOVA :

Dans cet exemple, les degrés de liberté au numérateur de la statistique F sont 2 , les degrés de liberté au dénominateur pour la statistique F sont 12 et la statistique F elle-même est 1,74 . Supposons que le niveau alpha que nous utilisons soit de 0,10. Dans le tableau ci-dessus, nous voyons que la valeur p pour cette statistique F est de 0,217. Puisque 0,217 est supérieur au niveau alpha, nous conclurions que cette statistique F n’est pas statistiquement significative.

Si nous voulions plutôt utiliser la table de distribution F , nous utiliserions la table de distribution F pour alpha = 0,10. Nous localiserions dans le tableau la valeur critique qui correspond à un degré de liberté au numérateur de 2 (DF1 = 2 dans le tableau) et à un degré de liberté au dénominateur de 12 (DF2 = 12 dans le tableau) et constaterions que cette valeur est de 2,8068. .

Étant donné que notre statistique F de 1,74 du tableau ANOVA n’est pas supérieure à la valeur critique F de 2,8068 du tableau de distribution F, nous conclurions que la statistique F n’est pas significative au niveau alpha de 0,10.

Le tableau de distribution F fournit des valeurs critiques, pas des valeurs P

Notez dans l’exemple ci-dessus que la table de distribution F nous donne simplement une valeur critique F à laquelle comparer notre statistique F. Le tableau de distribution F ne nous donne pas directement une valeur p.

Si vous disposez d’une statistique F avec des degrés de liberté au numérateur et des degrés de liberté au dénominateur et que vous souhaitez trouver la valeur p correspondante, vous devrez alors utiliser un calculateur de distribution F.

Par exemple, supposons que nous sachions que notre statistique F est de 1,74, que les degrés de liberté du numérateur sont de 2 et que les degrés de liberté du dénominateur sont de 12 et que nous voulons trouver la valeur p pour cette statistique F. Dans ce cas, nous entrerions les nombres suivants dans le calculateur de distribution F :

Remarque : laissez la dernière case vide. La calculatrice trouvera automatiquement cette valeur pour vous.

Cela nous indique que la probabilité cumulée est de 0,78300. Il s’agit de la zone à gauche de la statistique F dans la distribution F. Généralement, nous nous intéressons à la zone située à droite de la statistique F, donc dans ce cas, la valeur p serait de 1 – 0,78300 = 0,217.

Quand utiliser la table de distribution F

Si vous souhaitez trouver la valeur critique F pour des degrés de liberté du numérateur, des degrés de liberté du dénominateur et un niveau alpha donnés, vous devez utiliser la table de distribution F.

Au lieu de cela, si vous disposez d’une statistique F donnée (issue d’une ANOVA ou d’un autre test statistique) avec des degrés de liberté au numérateur et des degrés de liberté au dénominateur donnés et que vous souhaitez simplement connaître la valeur p de cette statistique F, alors vous auriez besoin utiliser un calculateur de distribution F pour ce faire.